С обзиром на специфичне услове у току 2020. родила се идеја да та генерација студената у оквиру својих испитних активности прикупи задатке из Теорије бројеве до којих су долазили у току припреме самог испита. Тако је настала и КОВИД збирка 2020.
Резултате досадашњег рада можете погледати на следећим линковима
Сви који желе да дају свој допринос у овом пројекту потребно је да се упознају са текстом испод, а потом по истом моделу како су радили студенти претходних година додају своје задатке у збирци. Такође, све корекције евентуално нетачно урађених задатака су пожељне.
Пројекат КОВИД збирка 2020
У посебним околностима каква је ова са пандемијом, покушавамо да заједничким напором урадимо нешто корисно за нас, као и за генерације које долазе, а за које се надамо да неће имати слично искуство. На основу одлуке Сената УЦГ, искористићемо прилику да у виду предиспитне провјере знања, заједничким напором направимо озбиљан фонд урађених задатака из Теорије бројева. Тиме се постиже и један важан наставни циљ – да сваки студент провјежба одређен број задатака као што би то иначе чинили сви који се припремају за први колоквијум из Криптографије.
Реализације идеје:
- Студенти треба да се упознају са ЛаТеХ-ом на елементарном нивоу. Постоји много туторијала, као и концизних књига које вас на брз и једноставан начин у ЛаТеХ попуте ове.
- Потребно је отворити налог на https://www.overleaf.com/ – онлајн ЛаТеХ едитору који дозвољава рад без икаквих додатних инсталација.
- Помоћу линка https://www.overleaf.com/9398424957grbjbxzntbwj можете приступити пројекту ”Збирка – Криптографија”, односно фајловима ”збирка-БЦ“ за студенте Б и Ц програма, ”збирка-Д“ за студенте Д програма у којима се пишу задаци по узору на већ постављене примјере.
- Поменути фајл представља будућу збирку задатака у којој постоје 4 цјелине: Дјељивост, Конгруенције – рачун остатака, Прости бројеви, Разни задаци.
- Студент треба да изабере најмање по 5 задатака из прве 3 цјелине, а најмање 10 из четврте, што укупно чини најмање 25 задатака. Испод сваког задатак је потребно исписати рјешења прецизно и детаљно, да буду потпуно разумљиво и оном ко их пише, као и потенцијалном читаоцу. Задаци треба да буду различите тежине, од 2 до 4.
- Прије постављања својих задатака, студент треба да ли је неко већ поставио тај или сличан задатак у фајловима ”збирка-БЦ“ и ”збирка-Д“. Уколико јесте, такав задатак треба прескочити и наћи други.
- Неке задатке је могуће наћи у збиркама задатака из елементарне теорије бројева, а један од одличних начина како се могу налазити задаци су претрагом по кључним ријечима: exam (exercise) solution number theory… Неки од примјере задатака са рјешењима добијеним оваквом претрагом, су
https://math.vanderbilt.edu/rolenl/IntroNTExam1S.pdf
https://math.dartmouth.edu/~jvoight/Sp2009-255/
http://www.math.pitt.edu/~sparling/081/10281/10281quizzes/10281e2s.pdf
http://math.fau.edu/schonbek/NumberTheory/intsu11midtermsol.pdf
Овај пројекат се реализује на добровољној основи. Међутим, студенти који се одлуче да учествују, а који направе задовољавајуће квалитетан избор задатака и рјешења, ће добити до 50 посто бодова од (првог) колоквијума који се тиче Теорије бројева. Осталих 50 посто овог олоквијума ће се реализовати у оквиру завршног испита кад се за то стекну услови.
Задаци се нипошто не смију записивати без разумијевања истих, односно њихових рјешења, јер ће се на крају вршити појединачна провјера.
За студенте који не желе или су спријечени да уечствују у овом пројекту, испит ће се организовати на класичан начин, кад се за то стекну услови, сем у случају да Универзитет одреди неку другачију организацију испита.